职教手机网

以下答案解析是职业培训教育网根据考生回忆的真题及网上搜集以做出的答案及解析，在题号顺序上可能与考生的试题有出入，建议考生在看解析时参考具体答案选项内容。

第三部分 数量关系答案解析

61.【解析】A.设这批夏装的单件进价为x元。则（1.6x-x）×200+（1.3x-x）×100+（0.7x-x）×100=15000，解得x=125.因此A项当选。

62.【解析】B.由题干可知，会议室座位一共有5排共40个座位，每一排8个座位。小张和小李随机入座总的情况数为A^2₄₀，满足条件的情况数为，则所求概率为因此B项当选。

63.【解析】C.培训的员工总数为369+412=781，因为要求每批人数相同，所以将781因数分解：781=71×11，又要求批次尽可能少，所以11为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，所以只有一批71人由两个部门组合而成，其余每批71人均来自同一部门。B部门的员工可分为：412÷71=5（批）……57（人），所以同时包含来自A和B部门的那批员工中有57人来自B部门。因此C项当选。

64.【解析】D.要使弃去不用的部分面积最小，则分割出的面积应尽可能大。弃去不用的部分主要因分割圆形而产生，因此正方形应尽可能大，如下图所示，正方形边长最大为16厘米，剩余部分为16×8厘米的长方形，可分成两个8×8厘米的小正方形，每个小正方形可分割出的一个直径为8厘米的内切圆，此时弃去不用的部分面积最小，圆半径为4厘米。因此D项当选。

 65.【解析】C.依题意设升级前每天的能耗费用为x元，人工成本为3x元，则（10%x+30%×3x）×400=6000000，解得x=15000，升级后每天的能耗费用为（1-10%）15000=13500（元），人工成本为（1-30%）×3×15000=31500（元），则升级后每天的人工成本比能耗费用高31500-13500=18000（元）=1.8（万元）因此C项当选。

66.【解析】B.工期一共需要80×30×10=24000（小时）由题意知增派挖掘机之前一共工作了30-10-8=12（天），完成了80×12×10=9600（小时），还需要24000-9600=14400（小时）剩下的工程量需要8天完成，则每天需要工作14400÷8÷（80+70）=12（小时），每天需要多工作12-10=2（小时）因此B项当选。

67.【解析】B.由条件知当紫薯产量为400公斤时，共盈利2500×18+400×3=46200（元）当紫薯产量大于400公斤时，共盈利（2500-0.2n）×18+（400+n）×3=46200-0.6n.因为n＞0，因此函数为减函数。因此当紫薯产量为400公斤时，枣园盈利最大，为46200元，B项当选。

68.【解析】C.本题采用枚举法。假设10月1日安排甲值班，10月2日安排乙值班，将安排情况梳理如下：

 此时符合条件的情况有5种。而10月1日和2日可以从甲、乙、丙三人中任选两人值班，所以共有5×=30（种）不同的安排方式。因此C项当选。

69.【解析】D.由题意得B市建设的充电站为72×1/3=24（个），则A.C.D共建设的充电站为72-24=48（个）设A市建设的充电站数量为x，则C市建设的充电站数量为x+6，则D市的数量为48-x-（x+6）因为D市数量最少，因此48-x-（x+6）＜24且48-x-（x+6）＜x，联立解得x＞14.则x最小可取15，因此至少要在C市建设充电站的数量为15+6=21.D项当选。

70.【解析】A.解法一：由题干给出的比例可知蓝色签字笔最先用完。设第一次订购的红色、蓝色、黑色的签字笔的盒数分别为x，3x，4x，当蓝色签字笔用完之后，红色签字笔还剩下0.25x，黑色签字笔也剩下0.25x.由条件可知最后的100盒签字笔中，红色和黑色各占50盒。而实际使用中黑色的签字笔的消耗比例占三种笔的一半，则又购进三种颜色签字笔900盒后，加上剩下的100盒签字笔，共计1000盒。要使得三种颜色的笔同时用完，则黑色笔必须有500盒。则新购进黑色签字笔为500-50=450（盒），因此A项当选。

71.【解析】D

.

由题意可知，非法渔船和执法船的行驶路线为上图所示，非法渔船在A点被追上。由于非法渔船的逃跑距离和发现执法船时跟其距离相同，假设距离为x，即OA=OB=x，渔船左转30°，即∠AOB=120°。又因为△AOB为等腰三角形，故∠OBA=∠OAB=30°。过点O作OC垂直AB于点C，根据△OCB为直角三角形，可得CB=(√3/2)OB=(√3/2)x，所以AB=2CB=√3x.渔船从O点到A点，执法船从B点到A点，行驶时间相同。假设执法船速度为v，则有=，解得v=15√3.因此D项当选。

72.【解析】A.设前年A商品定价为x，则利润为0.3x，成本为0.7x.B商品定价为y，则利润为0.4y，成本为0.6y.则前年总利润为10×0.3x+4×0.4x=3x+1.6y.去年的总利润为90%（x+y）×8-（0.7x+0.6y）×8=1.6x+2.4y.因为去年的总利润比前年增加20%，且成本相同，则（3x+1.6y）×（1+20%）=1.6x+2.4y，解得x=0.24y，因此A项当选。

73.【解析】B.假设共有100位观众，每人可以投票一票及以上，则5幅作品总得票数=69+63+44+58+56=290，人均投票数为2.9.要使投票有效率（即有效票占比）最高，则让有效票的人均投票数尽可能靠近2.9票，取为一人2票；同时，无效票占比最低，则无效票的人均投票数尽可能远离2.9票，取为一人5票。设有效票观众为x，无效票观众为100-x，则总票数为2x+5（100-x）=290，解得x=70，则有效率为70÷100×100%=70%.因此B项当选。

74.【解析】A.根据题干“某饲料厂原有旧粮库存Y袋，现购进X袋新粮后，将粮食总库存的精加工为饲料”可知需加工成饲料的粮食量为（X+Y）若想要新粮加工量A₂最少，则我们需要先加工旧粮，旧粮Y为恒定不变的值。分类讨论如下：

如果Y＞（X+Y），那么新粮精加工量可以为0，说明A₂的函数图必须有一段纵轴值为0的横线，而C选项没有，排除；

如果Y＜（X+Y），那么需要加工一部分新粮，需要新粮量为（X+Y）-Y=X-Y，而Y是常数，故可知需要新粮的量为一条斜率为的直线，说明A₂的函数图后半部分是直线上升的，而D是阶梯形上升，排除。

若想要新粮加工量A₁最多，则需要先加工新粮，旧粮Y为恒定不变的值。分类讨论如下：

如果新粮X＜（X+Y），那么新粮需全部使用，图形纵坐标新粮加工量为X，故A₁的函数图的前半部分应为斜率为1的直线（斜率为1，倾斜度为45°），而B项的斜率远大于1（或看倾斜度远大于45°），排除。

如果新粮X＞（X+Y），那么新粮加工量为（X+Y）=X+Y，而Y是常数，故A的函数图的后半部分应为斜率为的直线，与A项符合。

因此A项当选。

75.【解析】B.本题利用数字特性法，因全程的时间为18小时，故路程应为18的倍数，四个选项中只有900符合。因此B项当选。